En iOS es posible agregar el icono de un sitio web a la pantalla de Inicio siempre y cuando el desarrollador haya creado y definido este icono según especifica Kabytes en el artículo sobre como crear un icono de tu sitio web para iPhone e iPod Touch.

Lo único necesario es situar la imagen del icono en la carpeta raíz del sitio web con el nombre apple-touch-icon.png para que Safari lo detecte. La imagen definida no debe de tener los bordes redondeados puesto que esta característica junto al brillo superior son agregados automáticamente por el sistema operativo (de igual forma, podemos utilizar apple-touch-icon-precomposed.png para que no se agreguen estos efectos).
Es posible definir la misma imagen en diferentes resoluciones para adaptarse a las diferentes pantallas de los dispositivos con iOS. Para el caso del iPhone e iPod Touch el tamaño en pixeles para el icono debe de ser de 74x74 mientras que para los mismos dispositivos con pantalla Retina el tamaño aumenta a 114x114. La misma situación se presenta para el iPad en cuyo caso el tamaño del icono debe de ser de 72x72 a excepción del iPad con pantalla Retina donde el tamaño asciende a 144x144.
Si se tiene varias imágenes es necesario especificar la ubicación de cada una junto al tamaño mediante etiquetas HTML <link> para que Safari decida cual imagen cargar.
<link rel="apple-touch-icon" href="icono-57x57.png" />
<link rel="apple-touch-icon" sizes="72x72" href="icono-ipad-72x72.png" />
<link rel="apple-touch-icon" sizes="114x114" href="icono-iphone-retina-114x114.png" />
En caso de no especificarse el atributo sizes el navegador considera que la imagen tiene un tamaño de 57x57. Hay que tener en cuenta que si no se especifica un tamaño exacto para algunas de las resoluciones de pantalla, Safari seleccionará la imagen más grande siguiente al tamaño recomendado para el dispositivo.
Se puede omitir el uso de las etiquetas <link> agregando a la raíz del sitio web las imagenes en diferentes tamaños con nombre apple-touch-icon-AAxAA.png donde AAxAA es el tamaño del icono. De esta manera Safari seleccionará la apropiada teniendo en cuenta la recomendada para cada dispositivo.